数学小日记 三年1班 张文萱

       今天爸爸检查我做的计算练习题的时候，说做错了一道题。我连忙去看，原来题目是18 × 9 = ？ ，我写的答案是182。爸爸让我重新算了一遍，得到了另外一个答案 162。这次终于算对了！但是爸爸提出了一个问题：怎样快速地检查计算题的结果是否正确呢？

       首先，对乘数是9的乘法结果，有什么规律呢？比如 2 × 9 = 18、3 × 9 = 27、4 × 9 = 36 ……再难一点的，12 × 9 = 108 、22 × 9 = 198 ……，它们的乘积结果在各个数位上的数字和都是9或者9的倍数。用这个方法来验算，我一开始算的182的结果，数字和是11，不是9的倍数，所以算错了；后来算的结果162，数字和是9，所以这次才算对了。

      然后，爸爸问，对乘数是其他数字的情况，有什么规律呢？我们一起想了想，得到了一些方法：

乘数是2：乘积的尾数必然是偶数，也就是2、4、6、8、0当中的一个；

乘数是3：乘积的数字和必然是3或者3的倍数；

乘数是4：乘积的尾数必然是偶数，而且它的后面两位数必然能被4整除（比如积是35276，我们不用看352这三个数字，只需要看76是否能被4整除→能）

乘数是5：乘积的尾数必然是0或5；

乘数是6：乘积必然能同时整除2（看尾数是否是偶数）和整除3（看数字和是否是3的倍数）；比如，3762，尾数是2 →能被2整除，数字和是18是3的倍数 →能被3整除，因此这个数就能被6整除；

乘数是7：好像没有很好的验算方法；

乘数是8：乘积的尾数必然是偶数，而且它的后面三位数必然能被8整除（比如积是35276，我们不用看35这两个数字，只需要看276是否能被8整除→不能）；

乘数是10：直接在另一个乘数后面加0；

……

        我们从一个个具体的例子中，总结出了普遍适用的规律；爸爸说，这种方法就叫数学归纳法。在以后的学习中，可以自己慢慢体会和应用。