调皮的三角形 四年2班 严淮钰

                                                                                                    调皮的三角形

                                                                                                            四年2班 严淮钰

        一半模型、等高模型、燕尾模型……一放暑假，我准备华罗庚金杯数学比赛时，就被这些调皮的三角形难住了！

        尽管妈妈教了我三遍，但我仍然不会找底和高，尤其是钝角三角形的底和高让我非常困惑。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。直角三角的底和高最好找（见图1）；锐角三角形的底和高是我最先学会找到的（见图2）；最想不通的是钝角三角形的底和高，我经常把高做到里面去或反方向的“天上”去……（见图3）

     于是，我们先画一个长方形，用对角线分割成两个一样的直角三角形，我一下子就明白了为什么三角形面积公式是1/2×底×高。这里的底和高就相当于长方形的长和宽，然后，我平移这个直角三角形，就得到了一个平行四边形，并且明白了平行四边形的面积公式是底×高。那么，直角三角形的斜边的高在哪儿呢？原来，它就是这个平行四边形的另一条高！我把平行四边形斜出来的小直角三角形平移过去，就得到了一个新的长方形（见图4）。同样，两个一样的锐角三角形或两个一样的钝角三角形都能拼出一个平行四边形，而它们的高也就是平行四边形的高，也是割补后长方形的一条边长（见图5）。只不过钝角三角形的两条钝角边的高是在三角形外的，我们要延长它的底，才能做出高。

      搞懂上面这些调皮的三角形和长方形、平行四边形的关系，我就可以用底和高和面积公式学会并推导出一半模型、等高模型、燕尾模型、蝴蝶模型、风筝模型、金字塔和沙漏模型的公式，真是太好玩了！神奇的三角形，我要继续研究你！

     图1：直角三角形底和高

图2：锐角三角形底和高

图3：钝角三角形底和高

图4、图5 如下：

图1、2、3补充：