二（3）毛成翰 《不可能四面体不存在》

要创造一个不科学的立体看似不难，其实很难！

一个不可能正方体的2D投影是这样的：

图1

不知道画得怎么样，但这是可以画出来的（备注，图1的右图是从网上下载的）。我解释一下为什么，请看上图有红色的线，这是罗杰·彭罗斯的不可能三杆，我也用图画表示出来（备注，图2的右图是从网上下载的）：

图2

这个不可能三杆的内角和是270度！

所以请看图1，也有这样的不可能三杆，所以说是不可能的。

但如果是四面体呢?请看下图。

图3

       四面体是无法通过错误的联结形成不可能四面体，因为四面体的任何一个顶点固定的话，从这个顶点沿一条棱出发，永远不可能在不改变方向的情况下回到原点。同时，无论另外三个点如何互换位置，从固定那个点都能够沿着棱直接到达另外三个顶点。所以无论如何都不能设计出不可能四面体。