读《超越无穷大》有感

       “无穷是什么，无穷有多大？”如果你的孩子这么问的话，你也许会说：“无穷比你能想到的任何事物都要大。”那么无穷加一是不是比无穷大呢？

       无穷是一个很容易想象，但又很难具体描述的概念。小孩子能够很快理解这个概念，而数学家们却花费了几千年的时间。如果你是个孩子，你也许会说：“无穷会永远持续下去，无穷比最大的数字还大，无穷加一等于无穷，无穷乘无穷等于无穷，无穷加无穷还是等于无穷。”

       现在我们对无穷好像又有点儿概念了，下面我们把无穷当作一种数字进行研究。

       无穷加一等于无穷，如果等号两边同时减去无穷的话，就变成了一等于零。不好，一定有什么地方错了，而下面的说法会导致更多的错误。无穷加无穷等于无穷，如果我们将两边都除以无穷的话，等式就变成了二等于一。同样无穷乘无穷等于无穷，简化后就变成了无穷等于一。

        到底什么地方错了呢？问题在于我们像处理一个寻常数字那样处理无穷，但无穷不是一个寻常的数字。

        虽然无穷的概念很好建立，但我们必须非常小心地处理它，否则就会发生相当奇怪的后果。