四（7）班-潘炫希-数学日记“神奇的除数9”

   今天爸爸给我讲了一个有趣的规律：一个整数除以9的余数，等于这个数各位的数字之和除以9的余数。

   一开始我半信半疑，就随便找了一个数123来验证。首先，我直接用123除以9，123÷9=13……6，余数是6。接着，我把123的各位上的数字加起来除以9。123各位的数字之和是1+2+3=6，6除以9的余数也是6。最后，我发现123除以9的余数居然真的等于123各位上的数字之和除以9的余数。

  我觉得这个规律很有意思，所以尝试去找原因。我发现了123可以变成100×1+10×2+1×3。而100除以9的余数是1，10除以9的余数也是1，1除以9的余数还是1。所以，100×1、10×2、1×3除以9之后的余数分别是1、2、3，加起来就是1+2+3=6，也就是123各位的数字之和。这样的话，我们可以知道，123除以9的余数就等于1、2、3的和除以9的余数。

  因为1、整十、整百、整千、整万……除以9的余数都是1，所以一个数除以9的余数就会等于这个数各位的数字加起来的和除以9的余数。我发现这样特殊的除数除了9，还有3。因为除数3也能满足 1、整十、整百、整千、整万……除以3的余数都是1的规律，所以任何整数除以3的余数，等于这个数各位的数字之和除以3的余数。

数字的规律真奇妙！