《三只小猪》之排列组合 二年七班 乔禹溪

       这个寒假，我读了一本安野光雅的《三只小猪》。书中讲述了三只小猪住进五间房子的不同情况。第一个问题：三只小猪随意安排共有几种情况。首先安排第一只小猪，它可以住在第一间房子或第二间房子......或第五间房子。第二只小猪也可以住在第一间房子，也可以住第二间房子......或者住第五间房子。第三只小猪可以住第一间房子，也可以住第二间房子......或者住第五间房子。毕达哥拉斯用大树来打比方，第一只小猪住房间的情况看成五根树干，第二只小猪住房间的情况看成每根树干下的五只树枝，第三只小猪住房的情况看成每根树枝下的五根树枝，共有5×5×5=125根树枝。说明共有125种方案。

       如果到了晚上，每个小猪分不清颜色，可以看成把每个小猪都涂黑，那么这样又有几种不同的住房的方法呢？我们通过画图看出有些有重复情况，有些却没有重复的情况。作者从简单情况下入手，为我们找到解决问题的方法。首先，作者假设每个房子只能住一个小猪，那么发现共有5×4×3=60种住法。如果天黑，小猪看不清颜色。发现每种排列方式都重复了6次。这六次就相当于三个小猪坐在三张板凳上共有6中坐法。我们用60÷6=10这算式去掉重复情况，共有10种排列方法。之后把房子里住进多只小猪的情况也考虑进来。第一只小猪有5种住法，第二只小猪如果和第一只住在同一房间，可以住在第一只的前面或后面，这样第二只小猪共有6种住法。同样道理，第三只小猪共有7种住法。所以三只小猪5×6×7=210种住法。天黑后去掉重复情况210÷6=35种。

       通过这本书，我发现本来复杂的问题，换一种思路考虑，就会变得简单。这个故事使我体会到了数学的美妙。