有趣的质数 三年六班 涂星哲

      今天，我学到了很多关于质数的有趣知识。

      质数是只拥有1和自身两个因数的自然数，例如13、17、31是质数，而1不是质数，因为它只有1个因数，就是它自己。6不是质数，因为它有1,2,3,6四个因数。

      古代数学家们发现，随着数越来越大，质数的分布就越来越稀疏，那么会不会到某一个质数后，就再也没有更大的质数了呢？古希腊数学家欧几里得给出了证明：

      假设只存在n个质数，从小到大排列为：将它们相乘得到乘积，容易得知不能被中的任何一个质数整除，因此要么为不同于的新的质数，要么为一个合数，且分解质因数后因数不含，也就是它可以分解成不含的新的质数相乘，这样也说明有除以外新的质数。所以必有一个新的质数，这与只有n个质数的假设矛盾，所以质数有无穷多个。

      从古至今，都没有人发现质数的规律。曾经有人认为这种形式的数肯定是质数，可是后来有人发现。还有人认为这种形式的数肯定是质数，可又发现反例。

      现在仍有许多关于质数的猜想尚未被证明，最著名的有哥德巴赫猜想和孪生质数猜想。还有一个有趣的猜想是关于完全数的，如果一个自然数恰好等于除去本身以外的所有因数的和，那么这个数我们称为完全数，例如

都是完全数，关于完全数的猜想：所有的完全数都能写成，其中是质数。这些猜想是否正确都等着大家去证明哦！

      质数是最简单、最基本的数，是组成自然数的“原子”，仍然有无数的秘密还等着去探索，大家觉得质数是不是很有趣啊？