分数的故事 三年3班 张耀夫

1、引言

       这个学期，我们学了分数。然后我对分数产生了浓厚的兴趣。

2、分数的起源

       在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，所以人们引入并使用了分数。

2.1外国

       在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。

       公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数，不过那时候古埃及的分数只是分数单位。

2.2中国

       我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一天。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。

3、分数的演变

3.1古埃及的分数表示

       史料表明：石器时代的古人尚未发现分数，而随着先进青铜文化的崛起，分数概念和分数记号应运而生了。古埃及象形文字创造了一种符号表示单位分数(分子为1的分数)，即在整数上方画一个长椭圆，就表示该整数的倒数，如图1分别表示1/5，1/8，1/10和1/15。而对于一些特殊分数则构造了若干特殊符号表示，如图2则分别表示1/2和2/3。

                                                              图 1

                                                                图 2

3.2中国古代的分数表示

       我国古代的计算工具是算筹，没有形成系列运算符号，运算一般表现为等式变换。在筹式中已有明确的分数表示法：商数置于上方，实(被除数，可看作分子)位列中间，法(除数，可看作分母)在最下方，运算结果中的实可能有余数，则视其为带分数。如图3表示：商64，实38，法583，相当于带分数(64×38)/583。这种分数表示方法和现代分子在上、分母在下的记法相同。再如23/7，其运算结果如图4。

       南宋数学家秦九韶(1209-1262)在其《数书九章》中，独创了分数的另一种表示方法。如图5表示乳香重(3056×1)/4斤，其在算筹中明确标明了“子”和“母”的位置。

                                                图 3                         图 4                               图 5 

3.3分数线的创立

       关于分数线的记载，最早见于阿拉伯数学家花拉子米的著作《还原与对消计算概要》，他是从除法角度引进分数线的。图6表示了分数演变的整个过程。

                                                                                                  图 6

4、分数在生活中的作用

       分数的典型作用有分东西和百分数两个，分东西可分物体、进度……比如说：分工作量、 分蛋糕

       百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较。例如我的寒假时间计划，39％在玩，21％在学习，5％在吃饭，35％在睡觉，我就是这么安排我的时间的。                                                                                                                                      

                                                                                               图 7