《三只小猪》读后感 二年（2）班 李弘毅

     《三只小猪》通过大灰狼苏格拉底抓小猪的故事，给我们讲述了数学中的排列组合。故事中一共有5间房间，3只小猪，大灰狼苏格拉底想要知道小猪在哪个房间里，并用最简单的方法找到小猪。通过和青蛙毕达哥拉斯的讨论，他们发现了有以下几种情况。

       第一种情况：3只小猪可以任意进入5间房间里。

       这是一种组合的方式，在组合方式里，不需要考虑小猪的排列情况，只需要判断小猪是否可以进入房间里以及小猪究竟在哪个房间里。

毕达哥拉斯使用树状图为苏格拉底讲解了小猪的排列组合情况。一共有5个房间，因此第一只小猪进入房间的情况有5种，将5种情况比作大树的五个最粗壮的枝干。3只小猪可以任意进入5间房间，说明其他两只小猪可以重复进入一样的房间，它们也各有5种进入房间的方式。因此第一层的每一根树枝都可以发散出5根树枝，代表第二只小猪进入房间的方式。第二层的每一根树枝也可以散发出5根树枝，代表第三只小猪进入房间的方式，一共有125种可能。

      第二种情况：每间房间只能住1只小猪。

      这种情况说明，小猪不可以重复进入一样的房间，每间房间只能有一只小猪。

毕达哥拉斯又用树状图和苏格拉底讲解了小猪的排列组合情况，但这一次和第一种情况不同，虽然大树的每一层还是代表了小猪们进入房间的方式，但树枝呈现了递减的趋势。由于一间房间不能住两只小猪，所以每当一只小猪进入一间房间，其他小猪就少了一种进入房间的方式。比如，假如第一只小猪进入1号房间里，那么第二只小猪只能住在2、3、4、5号房间里，假如第二只小猪住在2号房间里，那么第三只小猪只能住在3、4、5号房间里。一共有60种情况，毕达哥拉斯只是想抓到小猪，并没有特定的目标，因此可以排除相同的排列情况，每种排列方式都有6种重复的情况，所以只有10种排列方式，咦？原来毕达哥拉斯只用尝试10次就可以找到全部小猪了！

       第三种情况：3只小猪可以进入任意房间里。

       由于小猪站的位置不同，变化出了更多的排列组合方式。假如两只小猪进入了同样的房间，那么第二只小猪将有6种进入房间的方式，因为它可以站在第一只小猪的左边，也可以站在它的右边。假如第三只小猪和其他两只小猪进入了同样的房间，那么第三只小猪将有7种进入房间的方式，因为它既可以站在两只小猪的旁边，还可以站在两只小猪的中间，这是三种不同的站位方式。

       这个寒假阅读了《三只小猪》，我了解了一些排列组合的知识，并且知道了树状图的使用方法，毕达哥拉斯的方法真是太好用啦！